벡터의 외적

외적의 결과는 언제나 3차원 벡터가 된다. 이는 연산 결과가 항상 스칼라로 나오는

내적과 대비된다.

 

외적 계산식의 패턴은 x성분의 결과를 만들기 위해서 x와 관련없는 나머지 두 성분

Y, z 를 결합해 만든다는 것이다. 나머지 y, z를 만들떄도 동일하다.

 

외적은 교환 법칙이 성립하지 않는다.

뺄셈에서 두 수의 순서를 바꾸어서 계산하는 것처럼 외적도 순서를 바꾸면

반대 방향의 벡터가 나온다.

U x V = -V x U

 

외적은 결합법칙도 성립하지 않는다.

하지만 덧셈에 대한 분배법칙은 성립한다.

U x (V + W) = U x V + U x W

 

 

	내적	외적
계산 결과	스칼라	벡터
교환 법칙	O	X
결합 법칙	X	X
분배 법칙	O	O
연산 방법	같은 요소 사용	다른 요소 사용

 

이렇게 서로 대립되는 내적과 외적의 성질은 각 연산이 가지는 부족한 부분을 상호보완하는

기능으로 활용된다.